====== - Geodätisches Datum ======
Darunter versteht man die Festlegung einer Bezugsfläche, die Lagerung und Orientierung dieser Fläche im Raum, sowie den Maßstab des Systems.

===== - Definition =====

==== - Bezugsfläche ====
Um verschiedene Punkte der Erdoberfläche auf ein einheitliches System beziehen zu können, bedarf es einer geeigneten Bezugsfläche. Für die Annäherung der Erdgestalt können, abhängig von der Größe des darzustellenden Gebietes, verschiedene geometrische Flächen herangezogen werden

=== - Ebene ===
Eine Ebene als Bezugsfläche lässt sich wegen der gekrümmten Erdfigur nur für einen sehr begrenzten Bereich einsetzen. Dieser Bereich ergibt sich dadurch, dass die durch die Erdkrümmung verursachten Verzerrungen kleiner als die bei einer Vermessung zu erwartenden Messfehler bleiben sollen. Für lokale Detailvermessungen ist daher die Annahme einer ebenen Bezugsfläche oftmals ausreichend, für größere Gebiete werden die Verzerrungen bald zu groß.

=== - Kugel ===
Eine Kugel passt sich der Erdkrümmung bereits ein wenig an und wäre als Bezugsfläche für eine Region oder ein Bundesland einsetzbar. Für die Größe der betreffenden Region ist zu beachten, dass die durch die tatsächliche Erdkrümmung hervorgerufenen Verzerrungen die zu erwartenden Messfehler nicht übersteigen.

=== - Ellipsoid ===
Für die bestmögliche Annäherung eines ganzen Staates wie Österreich an die tatsächliche Erdkrümmung ist das Rotationsellipsoid am Besten geeignet. Dessen geometrische Figur ist eindeutig bestimmt, wenn man die große und kleine Halbachse, bzw. nur eine der beiden Halbachsen und die Abplattung des Ellipsoids, kennt.

== - wichtige Ellipsoide  ==

^ Ellipsoid   ^ große Halbachse a [m] ^ kleine Halbachse b [m] ^ Abplattung f ^
|Bessel|6 377 397.155|6 356 078.963|1 / 299.152 812 8|
|GRS80|6 378 137.000|6 356 752.314|1 / 298.257 222 101|
|WGS84|6 378 137.000|6 356 752.314|1 / 298.257 223 563|

== - Bestimmung des Erdellipsoids aus Gradmessung ==
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Die Bestimmung des Ellipsoids erfolgte in der Vergangenheit durch so genannte Gradmessungen. Dabei wurden die Längen einzelner Meridianbögen über Dreiecksketten bestimmt, und die geographischen Positionen der Bogenendpunkte durch astronomische Ortsbestimmung ermittelt. Daraus lässt sich für polnahe Bögen $m_{2}$ die kleine Halbachse b und aus äquatornahen Bögen $m_{1}$ die große Halbachse a ableiten:

$a = m_{1}\frac{\rho}{\Delta\varphi_{1}}$  
$b = m_{2}\frac{\rho}{\Delta\varphi_{2}}$  
$\rho = \frac{180}{\pi}$

==== - Lagerung ====
Zur Lagerung des Ellipsoids wird die geographische Position eines ausgewählten Punktes, auch als Fundamentalpunkt bezeichnet, durch astronomische Ortsbestimmung ermittelt und auf das Ellipsoid übernommen. Für Österreich erfolgte die Lagerung des Bessel-Ellipsoids im Jahre 1892 auf den Fundamentalpunkt Hermannskogel (Habsburgwarte, Festpunktsbezeichnung T10-40).

==== - Orientierung ====
Darunter versteht man das Parallelstellen der Rotationsachse des Bezugsellipsoids zur Rotationsachse der Erde. Dazu ist es notwendig am Fundamentalpunkt das astronomisches Azimut zu mindestens einem irdischen Punkt zu kennen. Als astronomisches Azimut bezeichnet man dabei den Winkel zwischen astronomisch Nord (entspricht ungefähr Polarstern) und der Richtung zu einem irdischen Ziel.
Für das System MGI wurde dazu die Messung eines astronomischen Azimuts zum Punkt Hundsheimer Berg (T193-61) vorgenommen.

==== - Maßstab ====
Die historische Realisierung des Landessystems erfolgte über Winkelmessung in Dreiecksnetzen. Da diese ausschließlich die Form, aber nicht die Größe des Dreiecks bestimmen, benötigte man auch Strecken zur Bestimmung des Maßstabs. In ebenem Gebiet wurde eine kurze Strecke von wenigen Kilometern (Basen) über sehr genaue Messverfahren mittels Invardraht bestimmt und dieser Maßstab über Winkelmessung in Dreiecken (Basisentwicklungsnetz) auf eine Dreieckseite 1. Ordnung übertragen. Im gegenwärtigen System MGI ist die 1862 bei Josefstadt in Böhmen gemessene Basis maßstabsbestimmend.

===== - Geodätisches Datum MGI =====

|**Bezugsfläche**     | Bessel-Ellipsoid 1841 |
|**Lagerung**     | Fundamentalpunkt Hermannskogel (geogr. Breite  48° 16' 15,29'', geogr. Länge 33° 57' 41,06'') |
|**Orientierung**  | astronomisches Azimut vom Hermannskogel zum Hundsheimer Berg 107° 31' 41,70'' |
|**Maßstab** 	   | Basis bei Josefstadt in Böhmen |